已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数)(1)令bn=2^an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式(2)令bn=n+1/n•an,求Tn=C1+C2+……+Cn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:56:31
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数)(1)令bn=2^an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式(2)令bn=n+1/n•an,求Tn=C1+C2+……+Cn

已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数)(1)令bn=2^an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式(2)令bn=n+1/n•an,求Tn=C1+C2+……+Cn
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数)
(1)令bn=2^an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式
(2)令bn=n+1/n•an,求Tn=C1+C2+……+Cn

已知数列{an}的前n项和Sn=-an-1/2^n-1+2(n为整数)(1)令bn=2^an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式(2)令bn=n+1/n•an,求Tn=C1+C2+……+Cn
第一问用Sn-Sn_1=an,得出的关系,可求.第二问…C是什么= =

(1)令bn=2^an,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式
(2)令bn=n+1/n?an,求Tn=C1+C2+……+Cn

把bn、bn-1代入Sn-Sn-1=an中

an= Sn-S(n-1)=-an-(1/2)^(n-1)+2+a(n-1)+(1/2)^(n-2)-2 得 2an=a(n-1)+(1/2)^(n-1)
2^(n+1)an-4=2^n a(n-1) -2 2bn-4=2b(n-1) -2 所以bn-b(n-1)=1 是常数
所以bn是等差数列 bn=n an=n/2^n
cn= (n+1)(1/2)^n Tn=.....
用列项法~!