作业帮若a的平方=b+2,b的平方=a+2（a不等于b）,则 a的三次方-2ab+b的三次方=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:52:28
若a的平方=b+2,b的平方=a+2（a不等于b）,则 a的三次方-2ab+b的三次方=
若a的平方=b+2,b的平方=a+2（a不等于b）,则 a的三次方-2ab+b的三次方=
若a的平方=b+2,b的平方=a+2（a不等于b）,则 a的三次方-2ab+b的三次方=
因为
a平方-b=2,b平方-2=a
a²=b+2
b²=a+2
相减得
（a+b）（a-b）=b-a
a+b=-1
所以
a³-2ab+b³
=a(b+2)-2ab+b(a+2)
=ab+2a-2ab+ab+2b
=2(a+b)
=-2
a^2=b+2 1
b^2=a+2 2
1式-2式得
a^2-b^2=b-a=-(a-b)
(a+b)(a-b)=-(a-b)
a+b=-1
a^3-2ab+b^3
=a*a^2-2ab+b*b^2
=a*(b+2)-2ab+b*(a+2)
=ab+2a-2ab+ab+2b
=2a+2b
=2(a+b)
=2*(-1)
=-2
=a(b+2)-2ab+b(a+2)=2（a+b)
a的平方=b+2，b的平方=a+2（a不等于b）
所以
a，b是方程
x²-x-2=0的两个根
即
a＋b=1
ab=-2
所以
a的三次方-2ab+b的三次方=
=(a+b)³-3ab(a+b)-2ab
=1-3×（-2）-2×（-2）
=1+6+4
=11
若a的平方=b+2，b的平方=a+2（a不等于b），则 a的三次方-2ab+b的三次方
因为：
a的平方=b+2，b的平方=a+2
a²=b+2
b²=a+2
相减得
（a+b）（a-b）=b-a
a+b=-1
所以
a³-2ab+b³
=a(b+2)-2ab+b(a+...
全部展开
若a的平方=b+2，b的平方=a+2（a不等于b），则 a的三次方-2ab+b的三次方
因为：
a的平方=b+2，b的平方=a+2
a²=b+2
b²=a+2
相减得
（a+b）（a-b）=b-a
a+b=-1
所以
a³-2ab+b³
=a(b+2)-2ab+b(a+2)
=ab+2a-2ab+ab+2b
=2(a+b)
=-2
很高兴为您解答，祝你学习进步！
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收起
a^2-b^2=(b+2)-(a+2)=b-a
(a-b)(a+b)=-(a-b)
由于a不=b,故有a+b=-1
a ^3=ab+2a
b^3=ab+2b
a^3+b^3=2ab+2(a+b)
a^3-2ab+b^3=2(a+b)=-2
a²=b+2
b²=a+2
a³-2ab+b³
a（b+2）-2ab+b（a+2）
ab+2a-2ab+ab+2b
=2a+2b
因为a^2=b+2 （1）
b^2=a+2 （2）
由（1），（2）建立一个方程组并解得：
a=-1/2
b=1/2
把a=-1/2 b=1/2代人a^3-2ab+b^3=(-1/8)-2+(1/8)=-2
所以a的三次方-2ab+b的三次方的值是-2
经计算等于-2
a^2=b+2，b^2=a+2
a^3=ab+2a，b^3=ab+2b
a^3-2ab+b^3=2(a+b)
a^2-b^2= -(a-b)
(a-b)(a+b+1)=0
a不等于b
(a+b+1)=0
a+b= -1
a^3-2ab+b^3=2(a+b)=2(-1)= -2