求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）

求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）
求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）

求和,Sn=x+2x²+3x的三次方+.+nx的n次方.（x≠-1）
x=1时
Sn=1+2+3+...+n
是等差数列求和
Sn=(1+n)*n/2=(n²+n)/2
x≠1时
Sn=x+2x²+.+nx^n
利用错位相减
xSn= x²+2x^3+.+(n-1)x^n+nx^(n+1)
Sn-xSn=x+x^2+x^3+.+x^n-nx^(n+1)
(1-x)Sn=x(1-x^n)/(1-x)-nx^(n+1).应用等比数列求和公式
Sn=x(1-x^n)/(1-x)^2-nx^(n+1)/(1-x)
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