已知直线L:x+y+c=0,圆M(x-1)²+(y-6)²=4,c为何值是直线L与圆相交、相离、相切?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 05:45:40
已知直线L:x+y+c=0,圆M(x-1)²+(y-6)²=4,c为何值是直线L与圆相交、相离、相切?

已知直线L:x+y+c=0,圆M(x-1)²+(y-6)²=4,c为何值是直线L与圆相交、相离、相切?
已知直线L:x+y+c=0,圆M(x-1)²+(y-6)²=4,c为何值是直线L与圆相交、相离、相切?

已知直线L:x+y+c=0,圆M(x-1)²+(y-6)²=4,c为何值是直线L与圆相交、相离、相切?
圆的圆心坐标为(1,6),半径=2
圆心到直线L的距离为
d=|1+6+c|/√(1²+1²)
=|7+c|/√2
当d>r时,直线L与圆相离
即,|7+c|/√2>2
解得,c-7+2√2
当d=r时,直线L与圆相切
即,|7+c|/√2=2
解得,c=-7±2√2
当d

圆的半径R=2,圆心(1,6)
圆心到直线的距离d=|7+c|/根号二
当相切时,d=R 解得c=-7土二倍根号二
当相离时,c>-7+二倍根号二或c<-7-二倍根号二
当相交时,-7-二倍根号二

这题其实是找圆心到直线的距离关系,如果这个距离等于半径长度就是相切,小于半径长度就相交,大于半径长度就相离。
圆心坐标为(1,-1),半径为r=2,
圆心到直线的长度为 d=|1-1+c|/(根号2)
若d若d=r,即c=-2(根号2)或c=2(根号2)时,相切;
若d>r,即...

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这题其实是找圆心到直线的距离关系,如果这个距离等于半径长度就是相切,小于半径长度就相交,大于半径长度就相离。
圆心坐标为(1,-1),半径为r=2,
圆心到直线的长度为 d=|1-1+c|/(根号2)
若d若d=r,即c=-2(根号2)或c=2(根号2)时,相切;
若d>r,即c<-2(根号2)或者c>2(根号2)时,相离。
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圆心为(1,6),圆半径为2,直线斜率为-1,截距为-c,几何的方法就是这样了。当然代数可以更简单。将y=-x-c带入圆方程,解出的c即为相切时的值。c显然有两个值,两值之间为相交,之外为相离,计算就自己做吧,做一遍有个印象。

已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 ,圆C:x^2+y^2-6x-8x+21=0.(1)求证不论m为何值,直线l恒过一个定点(2)求证直线l与圆C总相交已知直线 l :(2m+1)x+(m+1)y=7m+5 圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0。 已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证:直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截...已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证:直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截的的弦长何时最长? 已知圆C:x2+(y-1)2=1,直线L:x+y+m=0,若直线L与圆C相离且圆C在直线L的上方,求m的取值范围. 已知圆C:(x-1)方+(y-2)方=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)求证:不论m取什么实数,直线L于圆恒交与两点 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),证明不论m取什么实数,直线l与圆恒交于两 已知直线C;(X-2)2次方+(y-2)2次方=25,直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证;直线L圆 相交 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求直线被圆C截得的弦长最小时L的方程 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,证明:不论m取什么实数时,直线l与圆相交两点 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0证明:无论m取什么实数,直线L与圆恒交于亮点 已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1这是题目 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0. 直线与圆的位置关系 (22 20:7:56)已知C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),(1)证明:直线L与圆相交(2)求直线L被圆C截得的弦长最小时,直线L的方程. 已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线的恒过定点 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y+1-m=0,(1)求证不论m为何值,直线l与圆C恒交于两点 (2)求...已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y+1-m=0,(1)求证不论m为何值,直线l与圆C恒交于两点(2)求直线l被 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9 求证:无论m为何值,直线L与圆总相交已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0,圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=9求证:无论m为何值,直线L与圆总相交求m为何值时,直线l被圆截得的 已知圆C:x^2+y^2+4x-3=0(1)试证:m为任意实数时直线l:(m+2)x+(m-1)y+2m+1=0与圆C一定相交