定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若∈[0,1]时f(x)=x,则当x∈[0,2013]时,方程f(x)=绝对值sinπ/2.x的实根的个数为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:19:58
定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若∈[0,1]时f(x)=x,则当x∈[0,2013]时,方程f(x)=绝对值sinπ/2.x的实根的个数为()

定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若∈[0,1]时f(x)=x,则当x∈[0,2013]时,方程f(x)=绝对值sinπ/2.x的实根的个数为()
定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若∈[0,1]时f(x)=x,则当x∈[0,2013]时
,方程f(x)=绝对值sinπ/2.x的实根的个数为()

定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若∈[0,1]时f(x)=x,则当x∈[0,2013]时,方程f(x)=绝对值sinπ/2.x的实根的个数为()
f(x)满足f(x+2)=-f(x)
那么f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴f(x)为周期函数,T=4
∵x∈[0,1]时f(x)=x,
∵f(x)为奇函数
∴x∈[-1,0)时,f(x)=-f(-x)=-(-x)=x
∴x∈[-1,1]时,f(x)=x
∴x∈(1,3]时,x-2∈(-1,1]
∴f(x)=-f(x-2)=2-x
根据周期性
x∈(3,5]时,f(x)=x-4
x∈(5,7]时,f(x)=4-x
画出函数f(x)在[0,4]上的图像,为折线,
根据周期性可以画出[4,8],.的图像
y=|sin(π/2x)|的周期为2,4也是周期
画出图像,
观察f(x)与y=|sin(π/2x)|图像在[0,4)上的交点为3个
即一个f(x)的周期有3个交点
区间[0,2012)共503周期,有1509个交点
在[2012,2013]的交点情况与[0,1]一致,有2个交点
合计在[0,2013]上共有1511个交点
∴方程f(x)=|sin(π/2.x)|的实根的个数为(1511)

已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 定义域在R上的奇函数f(x),当x 定义域在R上的奇函数Fx满足 F(x+2)=F(x) 则F(5)=? 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则:A f(-25) 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为? 定义域在R上的奇函数f(x)满足 f(x-3)=f(x+2)且f(1)=2 求f(2011)-f(2010)定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-3)=f(x+2)且f(1)=2 求f(2011)-f(2010) 高一函数题:已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( f(x)是定义域在R上的奇函数满足f(x+2)=f(x)当x属于(0,1)时f(x)=2^x-1则f(log1/2^6)的值等于 函数f(x)是定义域在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x),x∈〔0,1〕时,f(x)=2^x-1.求f(log1/2^24)的值 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011)=? 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 设F(X)使定义域在R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X)当0小于等于X小于等于1时F(X)=X,F(7.5)=?兄弟门速度啊 1.设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是()f(x)f(-x)是奇函数f(x)|f(-x)|是奇函数f(x)+f(-x)是偶函数f(x)-f(-x)是偶函数2.已知定义域在R上的奇函数f(X)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为()A.-1B.0 已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则Af(-25)已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f( 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x