已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).［用配凑法］

已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).［用配凑法］
已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).［用配凑法］

已知f(1-cosx)=sin^2x,求f(x).［用配凑法］
f（1-cosx)
=sin^2 x
=1-cos^2x
=(1+cosx)(1-c0sx)
=-(1-cosx-2)(1-cosx)
所以
f(x)=-(x-2)x
=-x^2+2x
换元法:
1-cosx=t,cosx=1-t
sin^2x=1-cosx^2
=1-(1-t)^2
=-t^2+2t
f(x)=-x^2+2x