作业帮设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:24:44
设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
(x+a)/(x^2-2)=1
x+a=x^2-2
x^2-x-(2+a)=0
有唯一实数解
当△=1+4(2+a)=0
a=-9/4
当有两个根时,
方程x^2-x-a-2=0有唯一实数解
因为二次方程有两个解
所以必定有一个是"增根"得出的
那么在哪里会增根,不难想到分母
所以两跟中必有一个是√2或-√2
那么根据韦达定理,不难得出a
集合里有两个元素{√2,-√2}
所以P={{√2,-√2,-9/4},
(x+a)/(x^2-2)=1
(x+a)=(x^2-2)
x^2-2x-2+a=0
有唯一实数解
即∆=b^2-4ac=0
(-2)^2-4*2*(-2+a)=0
解得a=5/4