已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=13分之60.试判断三角形ABC的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:21:49

已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=13分之60.试判断三角形ABC的形状,并说明理由.
已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=13分之60.试判断三角形ABC的形状,并说明理由.

已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=13分之60.试判断三角形ABC的形状,并说明理由.
分析：由于5、12、13是一组勾股数,而且题设中出现直角三角形,所以可以猜想为直角三角形
解法一：sinB=CD/BC=13分之60/5=12/13
所以,cosB=5/13=BC/AB
所以,三角形ABC为直角三角形
解法二：利用直角三角形 a^2 + b^2 = c^2
求出BD=25/13
求证△BDC∽△BCA（角B为公共角,两邻边对应成比例）
所以,三角形ABC为直角三角形
总结：做数学就是需要大胆的去猜想,然后小心去求证.仔细读题!

根据勾股定理算出CB是多少是12，13 5 12是勾股数则ABC是指教三角形

直角三角形
面积S=1/2（AB*CD）=30
以BC为底求面积可得BC 边上的高为12
又因为 13的平方=12的平方+5的平方
所以为直角三角形

15454

BD^2=BC^2-CD^2
BD=25/13
AD=13-25/13
AC^2=AD^2+CD^2
AC=12
AB^2=BC^2+AC^2
所以ABC是直角三角形

在三角形ABC中 ab=bc , 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由已知在三角形ABC中,AB=13,BC=5,AB边上的高CD=60/13.试判断三角形ABC的形状,并说出理由已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC 中,AB=15,BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,CA=4,cosA=? 已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4则sinA 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是帮忙解2道几何题1.在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的饿交点O到AB的距离2.已知在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,求证:三角形ABC为等腰三角形3.三角形A 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在三角形ABC中,已知AB*AC=9,AB*BC=-16求AB的值.急用! 在三角形ABC中,已知AB=AC=13,BC=24,求角B的正切值已知在三角形ABC中,AB=17厘米,BC=16厘米,BC边上的中线AD=15厘米,判断三角形ABC是什么三角形