已知,如图在△abc中,d为bc边上的中点,df‖ab,de‖ac,(1)求证四边形edfa为平行四边形(2)要使四边形edfa为菱形,则△abc应满足什么条件,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:17:05
已知,如图在△abc中,d为bc边上的中点,df‖ab,de‖ac,(1)求证四边形edfa为平行四边形(2)要使四边形edfa为菱形,则△abc应满足什么条件,说明理由

已知,如图在△abc中,d为bc边上的中点,df‖ab,de‖ac,(1)求证四边形edfa为平行四边形(2)要使四边形edfa为菱形,则△abc应满足什么条件,说明理由
已知,如图在△abc中,d为bc边上的中点,df‖ab,de‖ac,(1)求证四边形edfa为平行四边形(2)要使四边形edfa
为菱形,则△abc应满足什么条件,说明理由

已知,如图在△abc中,d为bc边上的中点,df‖ab,de‖ac,(1)求证四边形edfa为平行四边形(2)要使四边形edfa为菱形,则△abc应满足什么条件,说明理由
(1)证明:因为 DF//AB,DE//AC,
所以 四边形EDFA是平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
(2)要使四边形EDFA为菱形,则三角形ABC应满足的条件是:AB=AC.
其理由是:因为 D是BC边上的中点,DE//AC,
所以 E 是AB边上的中点,AE=AB/2,
同理:F是AC边上的中点,AF=AX/2,
因为 AB=AC,
所以 AE=AF,
又因为 四边形EDFA是平行四边形,
所以 四边形EDFA是菱形.(一组邻边相等的平行四边形是菱形)

有图吗?

如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图在△ABC中,点D.E分别是AB.AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周长最长 如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,求△ABC的面积 如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD与CE相等 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之一BC、 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,BC=19,AC=3,点D是BC边上一点,∠CAD=30°,则AD的长为 已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,求正方形边长? 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,AD,BE相交于点F,连接CF在△ABC中,AC边上的高为( )BC边上的高为( )在△ABD中,AD边上的高为( )在△BCE中,CE边上的高为在△BCF中,BC边 【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线