如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=30°,点D在线段BC上运动（D不与B、C重合）,连接AD,作∠ADE=30°,DE交线段AC于E．向左转|向右转 （1）当∠BDA=115°时,∠EDC= _________ °,∠DEC= _________ °；（2）当∠ABD等于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:50:52
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=30°,点D在线段BC上运动（D不与B、C重合）,连接AD,作∠ADE=30°,DE交线段AC于E．向左转|向右转 （1）当∠BDA=115°时,∠EDC= _________ °,∠DEC= _________ °；（2）当∠ABD等于

如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=30°,点D在线段BC上运动（D不与B、C重合）,连接AD,作∠ADE=30°,DE交线段AC于E．向左转|向右转 （1）当∠BDA=115°时,∠EDC= _________ °,∠DEC= _________ °；（2）当∠ABD等于
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=30°,点D在线段BC上运动（D不与B、C重合）,连接AD,作∠ADE=30°,DE交线段AC于E．向左转|向右转
（1）当∠BDA=115°时,∠EDC= _________ °,∠DEC= _________ °；
（2）当∠ABD等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由；
（3）在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数．若不可以,请说明理由．
 
图片40改成30 

如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=30°,点D在线段BC上运动（D不与B、C重合）,连接AD,作∠ADE=30°,DE交线段AC于E．向左转|向右转 （1）当∠BDA=115°时,∠EDC= _________ °,∠DEC= _________ °；（2）当∠ABD等于
（1）∠BDA=115°,∠ADE=30°,所以∠EDC=180°-115°-30°=35°.
∠EDC+∠DEC+∠C=180°,所以∠DEC=180°-35°-30°=115°.
（2）这一问有问题,题目中已经给出了∠B=30°,即∠ABD=30°,为什么还要求∠ABD=?时,△ABD≌△DCE.应该是∠BDA=?时,二者全等.
实质上由第（1）问就可以看出,当∠BDA=115°时,△ABD和△DCE对应角就全部相等.但是,此时∠DAE=∠BAC-∠BAD,其中∠BAC=180°-∠B-∠C=120°,∠BAD=180°-∠B-∠BDA=35°,所以∠DAE=120°-35°=80°；∠DEA=180°-∠DCE=180°-115°=65°.∠DAE≠∠DEA,自然DA≠DE,
那么,△ABD和△DCE此时不可能全等.
由于∠B=∠C=30°,两个三角形全等至少要DA=DE,而∠ADE=30°不变,所以∠DAE=∠DEA=（180°-30°）/2=75°.那么此时∠BAD=120°-75°=45°,∠B=30°,所以∠BDA=180°-45°-30°=105°.
同时,∠DEA=75°,则∠DEC=180°-75°=105°,∠EDC=180°-105°-30°=45°.
因此,在∠BDA=105°时,两个三角形对应角全部相等,且DA=DE,△ABD≌△DCE.
（3）由（2）中可知,∠BDA=105°时,DA=DE,△ADE为等腰三角形.

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AB=2,AC=3•(√2),∠B=45°,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证：AC方=AB方+AB乘BC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,则图中与∠B相等的角有（）个 如图△ABC中,点D在AB上,且∠ACD=∠B,若AD=2,AB=8求AC的长 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB.