设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若﹛Sn﹜是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列.1）求数列﹛an﹜的通项公式an﹙用S1和q表示﹚；2）试比较an＋an﹢2与2an﹢1的大小,并证明你的结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:02:49

设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若﹛Sn﹜是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列.1）求数列﹛an﹜的通项公式an﹙用S1和q表示﹚；2）试比较an＋an﹢2与2an﹢1的大小,并证明你的结论.
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若﹛Sn﹜是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列.
1）求数列﹛an﹜的通项公式an﹙用S1和q表示﹚；
2）试比较an＋an﹢2与2an﹢1的大小,并证明你的结论.

设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若﹛Sn﹜是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列.1）求数列﹛an﹜的通项公式an﹙用S1和q表示﹚；2）试比较an＋an﹢2与2an﹢1的大小,并证明你的结论.
s(n)=s(1)q^(n-1), s(n)>0.
a(1)=s(1),
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=s(1)[q^(n)-q^(n-1)]=(q-1)s(1)q^(n-1),
a(1)=s(1),
n>=2时,a(n)=(q-1)s(1)q^(n-2).
n=1时,
a(1)+a(3)-2a(2)=s(1)+(q-1)s(1)q-2(q-1)s(1)=s(1)[3-3q+q^2]=s(1)[3/4+9/4-3q+q^2]=s(1)[3/4+(3/2-q)^2]>0,
a(1)+a(3)>2a(2).
n>1时,
a(n)+a(n+2)-2a(n+1)=(q-1)s(1)[q^(n-2)+q^n-2q^(n-1)]=(q-1)s(1)q^(n-2)[1+q^2-2q]=s(1)(q-1)^3q^(n-2).
q>1时,a(n)+a(n+2)>2a(n+1),
q=1时,a(n)+a(n+2)=2a(n+1),
0

设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设等比数列an的公比为q前n项和为Sn若Sn+1,Sn,Sn+2成等数列,求q 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.设bn=an-2*3^n,证明﹛bn﹜是等比数列数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设Sn为数列﹛an﹜的前n项和,若不等式an²＋Sn²/n²≥ma1²对任意等差数列和任意n恒成立设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和. 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和. 已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn＝an×bn,且数列﹛cn﹜的前三项依为1,4,12.﹙1﹚求数列{an},{bn}的通项公式；﹙2﹚若数列{an}的前n项和为Sn,求数列﹛Sn／n﹜ 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1-2/3an,n∈N*,则an= 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列数列an的前n项和为Sn,若an+sn=n,设cn=an-1,求证cn是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10