如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:56:16

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数
∵AE=BE
∴DE是AB上的中线
且DE也是AB上的高
所以△ABD是等腰三角形
∴∠DAB=∠B
∵,AD是∠CAB的角平分线
∴∠DAC=∠DAB
∵∠C+∠CAB+∠B=180°
所以∠B=(180-90)÷3=30°

角CAD=角DAC 角ACD=角AED AD=AD
证出三角形ACD全等于三角形AED
所以AC=AE=EB 所以AC=1/2AB 因为角ACB=90
所以角B=30

因为DE垂直平分AB，所以DA=DB，所以角B等于角DAE
又因为AD平分角CAE，所以角CAD等于角DAE也等于角B
因为角C等于90度，所以角CAD+角DAE+角B=90°
所以角B=30度

因为 AE=BE DE=DE 角 DEB=角DEA
所以三角形ADE与三角形BDE全等
所以角DAE=角DBE
又因为AD是∠CAB的角平分线
所以角CAD=角EAD=角DBE
又因为,∠C=90°
所以CAD+角EAD+角DBE=90°
所以角B=30度

因为∠C=90°
所以∠CAB+∠B=90°
因为AD是∠CAB的角平分线，所以∠CAD=∠DAE
在△DAE跟△B中，DE=DE,AE=BE,∠DEA=∠DEB
所以△DAE跟△B全等
所以∠DAE=∠B
所以∠DAE=∠B=∠CAD
所以∠B=30°

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3,求线段AD的长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,求tan∠DAB的值!急如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,若BD=5,CD=3,则AC= 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数