在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G为AB.BC,AA1的中点,求证B1D垂直平面EFG最好有图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:15:20
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G为AB.BC,AA1的中点,求证B1D垂直平面EFG最好有图

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G为AB.BC,AA1的中点,求证B1D垂直平面EFG最好有图
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G为AB.BC,AA1的中点,求证B1D垂直平面EFG
最好有图

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G为AB.BC,AA1的中点,求证B1D垂直平面EFG最好有图
连接BD和AB1.
因为BB1垂直底面ABCD,所以BB1垂直EF.又因为EF垂直BD,所以EF垂直面BB1D,
所以EF垂直B1D.
同理：AD垂直平面ABB1A1,所以AD垂直GE.又因为GE垂直AB1,所以GE垂直面AB1D,
所以GE垂直B1D.
B1D垂直平面EFG.

A1B⊥AB  ,GE‖A1B   ,AD⊥GE, 所以GE⊥平面ABD,所以B1D⊥EG

同理，EF⊥平面BB1D,所以B1D⊥EF

又因为B1D⊥EG    B1D⊥EF

所以B1D⊥平面EFG

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1