定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(1-a²),求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:30:43
定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(1-a²),求实数a的取值范围.

定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(1-a²),求实数a的取值范围.
定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(1-a²),求实数a的取值范围.

定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(1-a²),求实数a的取值范围.
看来没人愿意答,我帮你吧~
∵f(1-a)<f(1-a²),且f(x)是定义在(-1,1)上的减函数
∴-1<1-a<1
-1<1-a²<1
1-a>1-a²
解得:1<a<√2
PS:解得过程不需要写在答案上的.
∴-1<1-a<1 解得 0<a<2
-1<1-a²<1 解得 -√2<a<0或0<a<√2
1-a>1-a² 解得 a<0或a>1

首先定义域要求:-1<1-a<1,得0 -1<1-a²<1,得0所以:0f(x)递减,所以:1-a>1-a²
得:a<0或a>1
所以,实数a的取值范围是1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问...

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首先定义域要求:-1<1-a<1,得0 -1<1-a²<1,得0所以:0f(x)递减,所以:1-a>1-a²
得:a<0或a>1
所以,实数a的取值范围是1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!

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