如下图所示,已知一长为根号三dm,宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚,滚到第三面时被一木块挡住使木块地面与桌面成30度角,求a走过的路程,及走过的弧度所在扇形的总面积.
如下图所示,已知一长为根号三dm,宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚,滚到第三面时被一木块挡住使木块地面与桌面成30度角,求a走过的路程,及走过的弧度所在扇形的总面积.
如下图所示,已知一长为根号三dm,宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚,滚到第三面时被一木块挡住
使木块地面与桌面成30度角,求a走过的路程,及走过的弧度所在扇形的总面积.
如下图所示,已知一长为根号三dm,宽为1dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚,滚到第三面时被一木块挡住使木块地面与桌面成30度角,求a走过的路程,及走过的弧度所在扇形的总面积.
如图转动一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住,且使木板与桌面成30°角,则A翻滚到A2时,共经过的路径长为( )cm.
A、3.5π B、4.5π C、5π D、10π
考点:弧长的计算.专题:计算题.分析:将点A翻滚到A2位置分成两部分:第一部分是以B为旋转中心,BA长5cm为半径旋转90°,第二部分是以C为旋转中心,3cm为半径旋转60°,根据弧长的公式计算即可.
第一次是以B为旋转中心,BA长5cm为半径旋转90°,(2分)
此次点A走过的路径是 $\frac{1}{4}$×2π×5=$\frac{5}{2}π$.(4分)
第二次是以C为旋转中心,3cm为半径旋转60°,(2分)
此次走过的路径是 $\frac{1}{6}•2π•3=π$,(2分)
∴点A两次共走过的路径是$\frac{7}{2}πcm$=3.5πcm.(2分)
故选A.点评:本题主要考查了弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$,注意两段弧长的半径不同,圆心角不同.