解高次方程2X^10-7X^4+5=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 00:16:59
解高次方程2X^10-7X^4+5=0

解高次方程2X^10-7X^4+5=0
解高次方程2X^10-7X^4+5=0

解高次方程2X^10-7X^4+5=0
用的是不等式的方法,由平均值不等式得到
2X^10+5=X^10+X^10+1+1+1+1+1>=7X^4,等号成立当且仅当X^2=1,所以此方程在实数范围只有解答X=1,X=-1.

方程的各项系数和=2-7+5=0
显然,方程有根,x=1,和x=-1
其他的根比较难解

只由观察看出x=正负1是俩根,但因式分解后还是个4次方程,理论上可以用四次方程的求根公式,但远超初等数学的范畴。搞不定。