求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等 下一个是判断题垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ( )个人认为是对的 就是不知道哪里对 因为没有找到反例 所以求教

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:06:58
求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等 下一个是判断题垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ( )个人认为是对的 就是不知道哪里对 因为没有找到反例 所以求教

求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等 下一个是判断题垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ( )个人认为是对的 就是不知道哪里对 因为没有找到反例 所以求教
求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等
下一个是判断题
垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ( )
个人认为是对的 就是不知道哪里对 因为没有找到反例 所以求教

求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等 下一个是判断题垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ( )个人认为是对的 就是不知道哪里对 因为没有找到反例 所以求教
第一个问题:
直线L1∥L2,且L1、L2分别与平面a所成的角为α、β.求证:α=β.
[证明]
1、令L1、L2与平面a分别相交于A、B.
2、分别在L1、L2上取点C、D,使AC=BD.
3、分别由C、D引平面a的垂线,垂足分别是E、F.

∵AC∥BD、AC=BD,∴ABDC是平行四边形,∴CD∥AB,∴CD∥平面a,∴CE=DF.
∵CE⊥平面a、AE在平面a上,∴CE⊥AE.
∵DF⊥平面a、BF在平面a上,∴DF⊥BF.
∵AC=BD、CE=DF、∠AEC=∠BFD=90°,∴Rt△ACE≌Rt△BDF,∴∠CAE=∠BDF.
显然,∠CAE=α、∠DBF=β,∴α=β.

第二个问题:
平面a⊥直线L、平面b⊥直线L,求证:平面a∥平面b.
[证明]
1、令直线L分别与平面a、平面b相交于A、B.
2、假设平面a与平面b相交于MN.
3、在MN上任取一点C.

∵AB⊥平面a、AC在平面a上,∴AB⊥AC,∴∠CAB=90°.
∵AB⊥平面b、BC在平面b上,∴AB⊥BC,∴∠CBA=90°.
在△ABC中,∠CAB=∠CBA=90°,∴∠CAB+∠CBA+∠ACB>180°.
这与三角形内角和定理矛盾,∴假设平面a与平面b相交是错误的,于是得:平面a∥平面b.

1、求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等.(不要用反证法,最好带画图) 求证:两条平行线和同一平面所成的角相等. 求证两条平行线和同一平面所成的角相等 求证:两条平行线和同一平面所成的角相等. 求证:两条平行直线和同一个平面所成的角相等 高二数学 线面角求证 两条平行线与平面斜交时 所成的角相等 求证;两条平行直线于同一个平面所成的角相等 两条平行线和同一个平面所成的角相等哪位高才生可以帮偶看看,虽然问题很幼稚,但偶还是不会证明, 两条平行线和同一平面所成的角相等. 求证:两条平行线和同一个平面所成的角相等 下一个是判断题垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ( )个人认为是对的 就是不知道哪里对 因为没有找到反例 所以求教 求证和证明!两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 求证 一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等 “两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”的题设和结论是什么?那可不可以认为题设是“两条平行线被三条直线所截的内错角”结论是“这两个角相等”呢? 求证:两条平行线被第三条直线所截,同位角的角平分线互相垂直 数学题两道:1.求证:如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行,则这两个角相等或互补.2.求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行. 角的两边是()线,它的大小与()有关,与()无关.在同一个平面内两条()的()线,叫平行线,如果在同一个平面内两条()的()线,叫平行线,如果两条相交成()角,就称为两条直线互相垂直 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等的题设和结论是什么? 求证:如果两条平行线中的一条和一个平面相交,那么另一条也和这个平面相交.