y=4sin(x)cos^2(x)的最值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:47:47
y=4sin(x)cos^2(x)的最值?

y=4sin(x)cos^2(x)的最值?
y=4sin(x)cos^2(x)的最值?

y=4sin(x)cos^2(x)的最值?
y=4sin(x)cos^2(x)
y^2=16*(sinx)^2 *(cosx)^4
=64*[1-(cosx)^2]*[(1/2)(cosx)^2] *[(1/2)(cosx)^2]
因[1-(cosx)^2]+[(1/2)(cosx)^2] +[(1/2)(cosx)^2] =1=定值
所以:
当1-(cosx)^2=(1/2)(cosx)^2时,即(cosx)^2=2/3时,y^2为最大
此时,y^2=16*[1-(2/3)]*(2/3)^2=64/27
所以:
-(64/27)^(1/2)

我用word做了一个解题。不知道你能看清图片吗?看不亲点击一下这是不用高数的最简单的方法了。要用到基本不等式。巧妙凑sin^2(x)+cos^2(x)=1来做。

当然你也可以用求导来做,如果学过的话,那个想出来快,解也快,但技术含量就相对低了些。 

我只做了最大值,如果要求最小值,道理是一样的,只是答案加个负号。

y=4sin(x)cos^2(x)的最值? y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x)的最值 用向量解 sin^2x+cos^2y=1/2 求3sin^2x+sin^2y的最值 y=cos^2x/2-sin^2x/2+1的周期和最值y=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)+1的周期和最值 已知y=sin^3θ+cos^3θ,x=sinθ+cosθ把y表示为x的函数y=f(x),并写出定义域,2)求y=f(x)的最值 已知sinx=3/5,x∈(π/2,π),求【sin(x+y)+sin(x-y)】/【cos(x+y)+cos(x-y)】的值 y=√2sin(2x+10°)+cos(2x+55°)的最值 已知函数f(x)=2sin x/4cos x/4+ 3cos x/2,(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;...已知函数f(x)=2sin x/4cos x/4+ 3cos x/2,(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;(1)y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向左平移了p/3 证明COS(X+Y)COS(X-Y)=COS^2X-SIN^2Y y=1-sin(2x)/sin(x)-cos(x)求T.最值 y=cos平方x—2sinxcosx-sin平方x的最值周期 y=cos四次方x—2sinxcosx-sin四次方x y=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x的最值 高一数学.紧急,在线等!~1.函数f(x)=2sin x(sin x +cos x)的最大值是多少.2.若2x+y=π,求u=cos y -6sin x 的最值.3.若cos(四分之π +x)=五分之三. 17π/12<x<7π/4 求(sin2x +2sin²x)/(1-tanx)的值.4.求下列函数 已知0≤∠A≤180°,x=sinα,y=cosα,求:(1)f(x)=x²+x+1的最值(2)g(x)=y²+y+1的最值 已知cos^2x-cos^2y=根号3/2,则sin(x+y)·sin(x-y)的值 函数y=sin(x+π/3)cos(π/6-x)的最值,和最小正周期. 知道方程式和很多x值 怎样求对应的很多个y值 用matlab编程函数是f(x)=a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) + a2*cos(2*x*w) + b2*sin(2*x*w) + a3*cos(3*x*w) + b3*sin(3*x*w) + a4*cos(4*x*w) + b4*sin(4*x*w) 设x∈[0,∏/3],求函数y=cos(2x-∏/3)+2sin(x-∏/6)的最值