作业帮已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠BAE＝3∶1,求∠EAC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 17:29:15
已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠BAE＝3∶1,求∠EAC的度数.
已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠BAE＝3∶1,求∠EAC的度数.
已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE∶∠BAE＝3∶1,求∠EAC的度数.
根据 互余的知识来做
∵∠DAE:∠BAE=3：1, ∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°
∴∠BAE=22.5°
∠DAE=67.5°
∵AE⊥BD
∴在RT△ABE中
∠ABE=90°-22.5°=67.5°
∵矩形ABCD的对角线互相平分
∴OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=67.5°
∴∠EAO=∠OAB-∠BAE=45 °
证明：∵∠DAE:∠BAE=3：1
∠BAD=90
∴∠BAE=22.5
∠EAO=∠BAD-∠BAE=67.5
∵AE⊥BD
即∠AED=90
∴∠ADE=180-∠AED-∠EAO=22.5
∵矩形的对角线互相平分
∴AO=...
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证明：∵∠DAE:∠BAE=3：1
∠BAD=90
∴∠BAE=22.5
∠EAO=∠BAD-∠BAE=67.5
∵AE⊥BD
即∠AED=90
∴∠ADE=180-∠AED-∠EAO=22.5
∵矩形的对角线互相平分
∴AO=DO
∴∠OAD=∠ODA=22.5
∴∠EAO=∠BAD-∠BAE-∠OAD=45
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