什么事截交线?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 11:16:44
什么事截交线?

什么事截交线?
什么事截交线?

什么事截交线?
概念
  截交线 line of section
  平面与空间形体表面的交线.它是画法几何研究的内容之一.当空间形体表面是曲面时,截交线是一条平面曲线,当空间形体表面由若干个平面组成时,截交线是一个多边形.在给定平面和空间形体的相对位置后 ,从多面正投影图中可以容易地画出平面和空间形体的投影,但它们截交线的投影一般不能直接画出,通常需要采用辅助面法先求出截交线上若干点的投影,然后再将它们连接成截交线.
  例如图中圆锥台和空间形体上的斜面相交,须用辅助面法求取截交线上的点.辅助面法是先选取某个面作为辅助面(图中是水平面),然后作出辅助面和斜面的交线、辅助面和圆锥的交线.图中这两条交线分别是直线和圆.最后作出两交线的交点.所得到的交点就是截交线上的点.改变辅助面的位置,重复上述作图过程,则能获得足够数量的点,连接成截交线.运用辅助面法的关键在于选择合适的辅助面,辅助面和空间形体的交线投影应是直线或者是圆.当空间形体的表面为平面时,其截交线是多边形,只须用辅助面法求出多边形的各顶点即可连成截交线.
基本性质
  (1)共有性.截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点也都是它们的共有点.
  (2)封闭性.由于立体表面是有范围的,所以截交线一般是封闭的平面图形.
  根据截交线性质,求截交线,就是求出截平面与立体表面的一系列共有点,然后依次连接即可.求截交线的方法,既可利用投影的积聚性直接作图,也可通过作辅助线的方法求出.