已知:BD=CE,BE=CD,说明:①∠AEC=∠ADB②AE=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:58:24
已知:BD=CE,BE=CD,说明:①∠AEC=∠ADB②AE=AD

已知:BD=CE,BE=CD,说明:①∠AEC=∠ADB②AE=AD
已知:BD=CE,BE=CD,说明:①∠AEC=∠ADB②AE=AD

已知:BD=CE,BE=CD,说明:①∠AEC=∠ADB②AE=AD
在△EBC与△DCB中
BD=CE
BE=CD
BC=BC
∴△EBC≌△DCB(SSS)
∴∠EBC=∠DCB,∠ECB=∠DBC
∵∠AEC=∠EBC+∠ECB,
∠ADB=∠DCB+∠DBC
∴∠AEC=∠ADB

在△EBC与△DCB中
BD=CE
BE=CD
BC=BC
∴△EBC≌△DCB(SSS)
∴∠EBC=∠DCB,∠BEC=∠CDB
∴∠AEC=180-∠BEC,∠ADB=180-∠CDB
∴∠AEC=∠ADB
∵∠EBC=∠DCB,∴AB=AC
∵BE=CD,∴AE=AD