y=x+1/x的反函数怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 14:10:00
y=x+1/x的反函数怎么求

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y=x+1/x的反函数怎么求
这个不是单调函数
所以反函数不存在

1、先解x：x^2-yx+1=0
判别式d=y^2-4>=0即y>=2或y<=-2时，x=(y+根号d)/2，x=(y-根号d)/2.
2、讨论
由重要不等式知x>0时y>=2，x<0时y<=-2
3、结论
x与y互换的反函数。
反函数是分段的：当x>=2时，y=(x+根号(x^1-4))/2，当x<=-2时，y...

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1、先解x：x^2-yx+1=0
判别式d=y^2-4>=0即y>=2或y<=-2时，x=(y+根号d)/2，x=(y-根号d)/2.
2、讨论
由重要不等式知x>0时y>=2，x<0时y<=-2
3、结论
x与y互换的反函数。
反函数是分段的：当x>=2时，y=(x+根号(x^1-4))/2，当x<=-2时，y=(x-根号(x^1-4))/2.

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