作业帮一到英文的数学几何题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 15:20:27
一到英文的数学几何题
一到英文的数学几何题
一到英文的数学几何题
给定线段AB以及以AB为弦的圆族（下图中显示了其中的三个）
在直线AB上取点P,从P作这些圆的切线
应用3.6.2（章节中）的定律（或定理）找出从P向以AB为弦的所有圆作（切线）出来的切点的轨迹
3.6.2（章节中）是什么定律?
应该是个圆
设AB长为2k,PB长为m（P在AB的右边）,PA长为m+2k,某个圆O上的一个切点为Q,则
OA=OB=OQ=r,OP^2=r^2-k^2+(m+k)^2=OQ^2+PQ^2,PQ^2=(m+k)^2-k^2=m^2+2mk=m(m+2k)
所以,只要AB长度2k一定,P到AB两端点的距离m和m+2k一定,则P到圆上的切点距离就是定值
因此,这些切点的轨迹是以P为圆心,以P到AB两端点的距离的乘积的开方值为半径的圆
这个问题是在问p向所有过ab两点的圆做切线所形成的切点的轨迹是什么。
答案是一个以p点为圆心（pa*pb)^(1/2)为半径的圆除去ab延拓成的直线的两个交点。
定理3.6.2应该就是相交弦定理：如果pt切过ab的圆于t点，切p在ab所延拓而成的直线上，那么pa乘以pb=pt^2这个答案应该怎么写啊，要画出来吗应该不需要吧，把轨迹描述出来就行了。。。
就是“一个以p点为圆心...
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这个问题是在问p向所有过ab两点的圆做切线所形成的切点的轨迹是什么。
答案是一个以p点为圆心（pa*pb)^(1/2)为半径的圆除去ab延拓成的直线的两个交点。
定理3.6.2应该就是相交弦定理：如果pt切过ab的圆于t点，切p在ab所延拓而成的直线上，那么pa乘以pb=pt^2
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给定一条线段AB，并且AB是这些圆的弦长（这三个圆如下图所示）。
P是直线AB上的一个点，并且从P给这些圆做切线。
使用定理3.6.2，利用弦长AB，找到从P到这三个圆的所有的切线的切点。
解析：#1.以上题意即为：要找出这些切点的集合或数学表达式，也可以说这些切点所形成的轨迹。
#2.由圆外一点向每个圆做切线，可以做两条，即有两个切点，三个圆共...
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给定一条线段AB，并且AB是这些圆的弦长（这三个圆如下图所示）。
P是直线AB上的一个点，并且从P给这些圆做切线。
使用定理3.6.2，利用弦长AB，找到从P到这三个圆的所有的切线的切点。
解析：#1.以上题意即为：要找出这些切点的集合或数学表达式，也可以说这些切点所形成的轨迹。
#2.由圆外一点向每个圆做切线，可以做两条，即有两个切点，三个圆共有六个切点。
#3.找出所有切点的方法
设切点为C，由切线长定理知：PA*PB=PC*PC，得出PC=sqrt（PA*PB），故这六个切点，均落在以P为圆心，PC=sqrt（PA*PB）为半径的圆上，先找出一个切点C，然后以PC为半径画出一段圆弧，此段圆弧与这三个圆的所有交点即为要找的所有切点。
#4.数学表达式
设PC=R，弦长AB=C（C为常数，对于确定的弦长而言），PB=x（x为变量，随P点而变动），由切线长定理PC*PC=PA*PB，则R*R=(x+C)x，则R=sqrt[x(x+C)]，R随x而变化；
#5.切点轨迹
这些切点的轨迹是以P为圆心，以P到AB两端点的距离的乘积的开方值为半径的圆。
答案保证准确率，望采纳，不懂可以追问哦~
帮你分析，解答，翻译~~~
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设AB长度为2a，BP长度为b，以P为圆心作弧，半径r=sqrt((a+b）^2-a^2)
当BP长度无限接近0，该弧无限接近一个整圆，但半径r也无限小。
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