作业帮快 我明天就要考了 最后的复习了整数a使得关于x,y的方程组x-2y=3a-b xy=b²-2a²+3b+4 对于每一个实数b总有实数解,求整数a的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 18:17:24
快 我明天就要考了 最后的复习了整数a使得关于x,y的方程组x-2y=3a-b xy=b²-2a²+3b+4 对于每一个实数b总有实数解,求整数a的值.
快 我明天就要考了 最后的复习了
整数a使得关于x,y的方程组x-2y=3a-b xy=b²-2a²+3b+4 对于每一个实数b总有实数解,求整数a的值.
快 我明天就要考了 最后的复习了整数a使得关于x,y的方程组x-2y=3a-b xy=b²-2a²+3b+4 对于每一个实数b总有实数解,求整数a的值.
由(1)得：
x=3a-b+2y(3)
将(3)代入(2),得：
xy=(3a-b+2y)乘y=b的平方2-2a的平方2+3b+4
即2y^2+(3a-b)y-(b^2-2a^2+3b+4)=0.(4)
原方程组有解的充要条件是(4)有实根,所以(4)的判别式 =(3a-b)^2+8(b^2-2a^2+3b+4) =9b^2+6(4-a)b+(32-7a^2)>=0(5) 根据题意不等式(5)对于一切实数b恒成立,设 f(b)=9b^2+6(4-a)b+(32-7a^2),b属于R,则f(x)=0的实根个数不超过1,所以抛物线f(b)与b轴相切或相离,所以 f(b)=0的判别式满足：36(4-a)^2-36*(32-7a^2)
求△≥0就行了
万能的
x-2y=3a-b，用y表示x，x=2y+3a-b
将上面的x带入xy=b²-2a²+3b+4中的y
整理得到2y²+3ay-[（b+2）²-2a]=0
要是这个方程有实数解，必须△≥0
因为（b+2）²一定是大于等于0
所以根据这样，你就可以求出整数a的值
我的理解不知道有没有错误，你参考下不对啊 ...
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x-2y=3a-b，用y表示x，x=2y+3a-b
将上面的x带入xy=b²-2a²+3b+4中的y
整理得到2y²+3ay-[（b+2）²-2a]=0
要是这个方程有实数解，必须△≥0
因为（b+2）²一定是大于等于0
所以根据这样，你就可以求出整数a的值
我的理解不知道有没有错误，你参考下
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