设a,b是两个实数,a≠b,在(1)a^2+3ab>2b^2(2)a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3(3)a^2+b^2≥2(a-b-1)这三个式子中,恒成立的是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 21:26:38
设a,b是两个实数,a≠b,在(1)a^2+3ab>2b^2(2)a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3(3)a^2+b^2≥2(a-b-1)这三个式子中,恒成立的是?

设a,b是两个实数,a≠b,在(1)a^2+3ab>2b^2(2)a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3(3)a^2+b^2≥2(a-b-1)这三个式子中,恒成立的是?
设a,b是两个实数,a≠b,在(1)a^2+3ab>2b^2(2)a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3
(3)a^2+b^2≥2(a-b-1)这三个式子中,恒成立的是?

设a,b是两个实数,a≠b,在(1)a^2+3ab>2b^2(2)a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3(3)a^2+b^2≥2(a-b-1)这三个式子中,恒成立的是?
(3)恒成立
(1)a^2+3ab-2b^2>0
(a+3/2b)^2-17/4b^2>0不恒成立
(2) a^5+b^5-a^3b^2-a^2b^3>0
a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)>0
(a^3-b^3)(a^2-b^2)>0
(a-b)(a^2+ab+b^2)(a-b)(a+b)>0
(a-b)^2(a+b){(a+1/2b)^2+3/4b^2}>0由于a+b不恒大于0则不恒成立
(3)a^2+b^2-2a+2b+2>0
(a-1)^2+(b+1)^2>0 恒成立

a,b是两个实数,a≠b,
(3)a^2+b^2≥2(a-b-1)恒成立
a^2+b^2-2(a-b-1)
=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-1)²+(b-1)²>=0
(其实,等于号没有也还是恒成立,因为a≠b, a,b不可能同时等于1,则有
(a-1)²+(b-1)²>...

全部展开

a,b是两个实数,a≠b,
(3)a^2+b^2≥2(a-b-1)恒成立
a^2+b^2-2(a-b-1)
=(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-1)²+(b-1)²>=0
(其实,等于号没有也还是恒成立,因为a≠b, a,b不可能同时等于1,则有
(a-1)²+(b-1)²>0)
(1),(2)两式都可以举出不成立的例子,自己不妨试试。

收起

设a,b是两个任意实数且a 设a,b是两个任意实数且a 设a,b是两个实数,a≠b,在(1)a^2+3ab>2b^2(2)a^5+b^5>a^3b^2+a^2b^3(3)a^2+b^2≥2(a-b-1)这三个式子中,恒成立的是? 设a,b是正实数,则(a+b)(1/a+4/b)的最小值是--------- 设集合A={1,a,b},B={a,a²,ab},且这两个集合是相等的,求实数a,b的值. 设a、b是任意两个实数,若a-b>0,则a b;若a-b=0,则a b;若a-b<0,则a b.设a、b是任意两个实数,若a-b>0,则a b;若a-b=0,则a b;若a-b<0,则a b. 设a,b是正实数,求证:(a+1/a)(b+1/b)>=4 设实数a,b是方程/lgx/=c的两个不同的实根,若a 设a,b是任意两个实数且a请讲下为什么 设a b 是方程x2+x-2013=0的两个实数根.求a2+2a+b的值为什么a+b=-1啊? 设存在二实数a,b(a 设 a b 实数 ab0,b 设a,b是两个非零向量A若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λaD若存在实数λ,使得b=λa,则存在实数λ,使得b=λa 设a b 是任意两个向量 ,求证 :||a| - |b|| 设a、b是方程x2+x-2009的两个实数根,则a2+2a+b的值为 对实数a和b,定义运算*:a*b={a,a-b小于等于1 b,a-b大于1对实数a和b,定义运算*:a@b={a,(a-b小于等于1) b,(a-b大于1),设函数f(x)=x^2@x=1,若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是?设 设a,b是两个非零向量D若存在实数λ,使得b=λa,则存在实数λ,使得b=λa ,12年浙江理科第五题 λ=-1时成立求解释A若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λaD若存 设a,b是方程x^2+2x-9=0的两个实数根,求1/a+1/b和a^2b+ab^2的值设a,b是方程x^2+2x-9=0的两个实数根,求1/a+1/b和a^2b+ab^2的值 请具体说下