已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值是否可以看做圆上点到圆心距离平方+那个点的横坐标的平方 那么是不是就在圆被X轴截的两个点上就是最大值和最小值

已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值是否可以看做圆上点到圆心距离平方+那个点的横坐标的平方 那么是不是就在圆被X轴截的两个点上就是最大值和最小值
已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值
是否可以看做圆上点到圆心距离平方+那个点的横坐标的平方 那么是不是就在圆被X轴截的两个点上就是最大值和最小值

已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0 求2x平方+y平方的最值是否可以看做圆上点到圆心距离平方+那个点的横坐标的平方 那么是不是就在圆被X轴截的两个点上就是最大值和最小值
答：x^2+y^2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3
所以：
y^2

x²+y²-4x+1=0
y²=4x-x²-1
代入所求，有：
2x²+y²
=2x²+4x-x²-1
=x²+4x-1
=x²+4x+4-5
=(x+2)²-5
可见：当x=-2时，2x²+y²取得最小值，最小值是-5。