已知2x+xy=10,3y+2xy=6.求4x+8xy+9y=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 20:37:33
已知2x+xy=10,3y+2xy=6.求4x+8xy+9y=?

已知2x+xy=10,3y+2xy=6.求4x+8xy+9y=?
已知2x+xy=10,3y+2xy=6.求4x+8xy+9y=?

已知2x+xy=10,3y+2xy=6.求4x+8xy+9y=?
1、已知2x²+xy=10,3y²+2xy=6,求4x²+8xy+9y²的值为?
分析:通过观察,可以把8xy拆成2xy+6xy,分别于剩余的两项组合,并提取公因数,然后再把2x²+xy、3y²+2xy的值整体代入计算即可.
∵4x²+8xy+9y²=4x²+2xy+9y²+6xy=2(2x²+xy)+3(3y²+2xy),
2x²+xy=10,3y²+2xy=6,
∴2(2x²+xy)+3(3y²+2xy)=2×10+3×6=38.
故答案是:38.
2、已知2x+xy=10,3y+2xy=6.求4x+8xy+9y=?
分析:通过观察,可以把8xy拆成2xy+6xy,分别于剩余的两项组合,并提取公因数,然后再把2x+xy、3y+2xy的值整体代入计算即可.
∵4x+8xy+9y=4x+2xy+9y+6xy=2(2x+xy)+3(3y+2xy),
2x+xy=10,3y+2xy=6,
∴2(2x+xy)+3(3y+2xy)=2×10+3×6=38.
故答案是:38.