作业帮证明：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 10:43:23
证明：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）.
证明：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）.
证明：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）.
这个是换底公式,证明的话百度上有.
若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10）
则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)
根据 对数的基本公式
log(a）(M^n)=nloga(M)和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
易得
log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
这是对数的换底公式。
设 x=logA(M) ，则 M=A^x ，
两端取以 b 为底的对数，则 logb(M)=logb(A^x)=x*logb(A) ，
因此 解得 x=logb(M)/logb(A) ，
即 logA(M)=logb(M)/logb(A) 。
证明a(log(m)n)=n(log(m)a)
证明：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）.
证明log(a^m)b^n=(n/m)log(a)b
证明：log(a)M*log(b)N=log(a)N*log(b)M.对调真数的位置,对数的积不变.
log(a)M+log(a)N=?
证明：log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
log[a]M^b=log[b根号a]M=b*log[a]M的具体计算过程
对数换底公式证明?log a^m b^n= n/m log a b 为什么我证明出来是=m/nlog a b
证明对数运算法则（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); （2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); （3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）
(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1
(1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1
log a (m^n)=(log a m)^n?
log a^m(b^n)=(n/m)*log a(b)
请问如何证明对数公式,log(a)b^M=Mlog(a)b?
求对数函数公式的推导log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 的推导
已知log（14）7=a log(14)5=b 用ab表示log(35)70=log(3)4*log(4)8*log(8)m=log(4)2 求m
对数log(a^n)M=1/n×log(a) M怎么证明?只能 用换底公式证明么？
换底公式推导过程1.log(a)(b)=1/log(b)(a) 2.log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 3.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)