分解因式 x²（x²-y²）＋z²（y²-x²） （a+b)²+4（a+b+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 19:53:13
分解因式 x²（x²-y²）＋z²（y²-x²） （a+b)²+4（a+b+1)

分解因式 x²（x²-y²）＋z²（y²-x²） （a+b)²+4（a+b+1)
分解因式 x²（x²-y²）＋z²（y²-x²） （a+b)²+4（a+b+1)

分解因式 x²（x²-y²）＋z²（y²-x²） （a+b)²+4（a+b+1)
x2（x+y）（x-y）+z2（y+x）（y-x）
=x2（x+y）（x-y）-z2（y+x）（x-y）
=x2-y2（x+y）（x-y）
=（x+y）（x-y）（x+y）（x-y）
=（x+y）2（x-y）2
（a+b）2+4（a+b）+4 十字交叉相乘：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.1X1=1 2X2=4 1X2+1X2=4
=（a+b+2）2

(1)x²（x²-y²）+z²（y²-x²）
=x²(x²-y²)-z²（x²-y²）
=(x²-y²)(x²-z²)
=(x+y)(x-y)(x+z)(x-z)
(2)（a+b)²+4（a+b+1)
=（a+b)²+4（a+b)+4
=(a+b+2)²

x²（x²-y²）＋z²（y²-x²）
=x²（x²-y²）-z²（x²-y²）
=(x²-y²)(x²-z²)
=(x+y)(x-y)(x+z)(x-z)
（a+b)²+4（a+b+1)
=（a+b)²+4（a+b)+4
=(a+b+2)²

分解因式：x^4-a²x²-b²x²+a²b² (x²+1)²-4x² 分解因式 16x²y²z²-9分解因式 分解因式 16x²y²z²-9 分解因式：(x²+y²)²-4x²y² x四次方-（a²+b²）x²+a²b²,分解因式 -x²+x+56分解因式 X²+14X+49分解因式 分解因式x²+x-(a²-a) -49x²+14x-1+y²分解因式 分解因式：121(x-y)²-169(x+y)² 一道分解因式.（x²-4x+4)² 分解因式 x²+4x-a²+4 x²-4y²-x-2y 分解因式 2x²-18 分解因式. 分解因式：4b²c²-(b²+c²-a²)² 25（x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 x²-xy+1/4y² 分解因式 分解因式2x²-3xy-y²