如图所示,CD为圆O的弦,P为弧CD上的任意一点不与CD重合,AB为圆O的直径,∠APC=∠APD,求证AB与CD的关系为什么垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 04:23:46
如图所示,CD为圆O的弦,P为弧CD上的任意一点不与CD重合,AB为圆O的直径,∠APC=∠APD,求证AB与CD的关系为什么垂直

如图所示,CD为圆O的弦,P为弧CD上的任意一点不与CD重合,AB为圆O的直径,∠APC=∠APD,求证AB与CD的关系为什么垂直
如图所示,CD为圆O的弦,P为弧CD上的任意一点不与CD重合,AB为圆O的直径,∠APC=∠APD,求证AB与CD的关系
为什么垂直

如图所示,CD为圆O的弦,P为弧CD上的任意一点不与CD重合,AB为圆O的直径,∠APC=∠APD,求证AB与CD的关系为什么垂直

证明:

连接AC=AD

∵∠APC=∠APD

∴弧AC=弧AD【同圆内相等圆周角所对的弧相等】

∴AC=AD【同圆内等弧所对的弦相等】

∵AB为直径

∴弧ACB=弧ADB

∴弧CB=弧DB【弧ACB-弧AC=弧ADB-弧AD】

∴∠CAB=∠DAB【同圆内等弧所对的圆周角相等】

即AB是∠CAD的平分线

∴AB⊥CD【⊿ACD是等腰三角形,三线合一】

AB与CD垂直

垂直

证明:
连接AC=AD
∵∠APC=∠APD
∴弧AC=弧AD【同圆内相等圆周角所对的弧相等】
∴AC=AD【同圆内等弧所对的弦相等】
∵AB为直径
∴弧ACB=弧ADB
∴弧CB=弧DB【弧ACB-弧AC=弧ADB-弧AD】
∴∠CAB=∠DAB【同圆内等弧所对的圆周角相等】
即AB是∠CAD的平分线
∴AB⊥CD【...

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证明:
连接AC=AD
∵∠APC=∠APD
∴弧AC=弧AD【同圆内相等圆周角所对的弧相等】
∴AC=AD【同圆内等弧所对的弦相等】
∵AB为直径
∴弧ACB=弧ADB
∴弧CB=弧DB【弧ACB-弧AC=弧ADB-弧AD】
∴∠CAB=∠DAB【同圆内等弧所对的圆周角相等】
即AB是∠CAD的平分线
∴AB⊥CD【⊿ACD是等腰三角形,三线合一】

收起

如图所示,CD为圆O的弦,P为弧CD上的任意一点不与CD重合,AB为圆O的直径,∠APC=∠APD,求证AB与CD的关系为什么垂直 P为圆O 直径上一点,CD,EF是过P点的弦,如果 如图所示,圆O的弦AB⊥CD于点P,AB=CD=8,圆O的半径为5,求OP的长 如图所示,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为中心,CD为半径的圆与圆O相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,则PE*EQ的值是 如图所示,点C在以AB为直径的圆O上,弦CD⊥AB与点P,设AP=2cm,PB=10cm.求弦CD的长. 如图所示,圆O的直径为4,C是弧AB的中点,弦AB,CD交与P,CD=2根号3,求∠APC的度数. 如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,AE=3,BF=5.圆O的半径为5,求CD的长 在圆O中,AB,CD为直径,CD垂直AB,P是弧BC上的一动点,求(PC+PD)/PA的值 已知:O是圆心,OP垂直于AB于P,CD为圆O的直径,点P在CD上,AB为弦,AP=4cm,PD=2cm,那么OP=? 线段AB,CD 平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点,若线段AB上一点P的坐标为(a,b)则直线OP与线段CD 的交点的坐标为? 如图所示,AB为圆O的直径,CD为弦,AE=7cm,BE=3cm,∠AED=60°,则CD的长为? 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, AB、CD分别为圆O的弦,CD垂直AB,点P为垂足,AB=CD,OP=5,求O到AB的距离AB=CD=8 AB是圆o的直径,弦cd垂直ab于点p,cd为12cm,ap:bp为1:9.求圆o半径 如图所示,圆O的直径CD=10.弦AB=8.AB⊥CD垂足为M,则DM的长为() 如图所示,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB垂直于MN于点E,CD垂直于MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为多少? 如图所示,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB,CD相交于点P.AP=8cm,BP=2cm,∠CPA=30°,那么CD的弦心距为? 已知在圆O中,OP垂直于岸边,CD为圆O的直径,点P在CD上,AB为弦,AP=4,PD=2那么OP=()