如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.(1)若向量AP=λa+μb,求λ和μ的值;(2)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 01:44:18
如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.(1)若向量AP=λa+μb,求λ和μ的值;(2)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比S

如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.(1)若向量AP=λa+μb,求λ和μ的值;(2)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比S
如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.
(1)若向量AP=λa+μb,求λ和μ的值;
(2)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比S四边形ANPM/S△ABC
图形大概是先做一个三角形三个顶点为Q,R,P 然后沿PQ方向延长至A ,PA=2PQ
沿QR方向延长至B ,QB=2QR ,沿RP方向延长至C ,RC=2RP 然后联结ABC三点

如图在△ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点恰为P.(1)若向量AP=λa+μb,求λ和μ的值;(2)以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比S
⑴ AP=﹙AR+AC﹚/2 AR=﹙AQ+AB﹚/2 AQ=AP/2 消去AQ,AR
AP=﹙2/7﹚AB+﹙4/7﹚AC=﹙2/7﹚a+﹙4/7﹚b 即λ=2/7 μ=4/7
⑵ 以AB,AC为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,打错.应该是
以AB,AR为邻边,AP为对角线,作平行四边形ANPM,
设APM=s 则CPM=s APR=2s.ABR=AQR=s RBC=2s S⊿ABC=7s
∴S﹙ANPM﹚/S△ABC=2/7

如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=λ向量a.向量AE=μ向量b,试用向量a,向量b表示向量c注:λ和 如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为基底表示向量MN 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 设△ABC中向量AB=向量c向量CA=向量b,向量BC=向量a,向量a*向量b=向量b*向量c=向量c*向量a,判断△ABC的形状 在△ABC中,设向量CB=向量a,向量AC=向量b,且向量a的模=2,向量b的模=√3,向量a*向量b=-√3,求AB 在三角形ABC中 DC BE交于点P,设向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=x*向量a 向量AE=x*向量b 用向量a b 表示AP 在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量=a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.(原题无图) 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD=3向量DC,则向量AD用向量a,向量b表示 如图,在△ABC中,D,E为AB的两个三等分点,向量CA=3倍向量a,向量CB=2倍向量b,求向量CD,向量CE. 边长为1的等边三角形ABC中,设向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=? 如图,在三角形ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AC=向量a,向量AC=向量b.试用向量a,向量b表示向量MN和向量MD 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 在平行四边形ABCD中设对角线 向量AC=向量a 向量BD=向量b 用向量a、向量b表示 向量AB、向量BC 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 已知△ABC中,D为BC中点,E为AD中点,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,求向量BE