在三角形ABC中,c=1,a=2,则C的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 12:20:23
在三角形ABC中,c=1,a=2,则C的取值范围

在三角形ABC中,c=1,a=2,则C的取值范围
在三角形ABC中,c=1,a=2,则C的取值范围

在三角形ABC中,c=1,a=2,则C的取值范围
由于大角对应大边,所以角C

a/sina=b/sinb=c/sinc
则sinc=c/a*sina=c/b*sinb
c=1,a=2,则b的范围为(1,3)
c/a*sina=1/2sina范围为(0,1/2)
c/b*sinb的范围为(1/3,1)
综上:sinc的范围为(1/3,1/2)
那么就可求出角C的范围。

AB=c=1,BC=a=2
从A向BC作高AD,AD垂直于BC,且交BC于D。
显然,AD<=AB, "="当且仅当角B为直角。
有AD>0。
所以,现在有:0所以,0