正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 17:42:47
正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位

正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位
正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.
如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置是,线段AF、BE、OE之间又有怎样的关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明

正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位
图2结论:AF﹣BF=2OE,
图3结论:AF﹣BF=2OE.
对图2证明:过点B作BG⊥OE交OE的延长线于G,
则四边形BGEF是矩形,
∴EF=BG,BF=GE,
在正方形ABCD中,OA=OB,∠AOB=90°,
∵BG⊥OE,
∴∠OBG+∠BOE=90°,
又∵∠AOE+∠BOE=90°,
∴∠AOE=∠OBG,
∵在△AOE和△OBG中,
∠AOE=∠OBG
∠AEO=∠OGB=90°
OA=OB
∴△AOE≌△OBG(AAS),
∴OG=AE,OE=BG,
∵AF﹣EF=AE,EF=BG=OE,AE=OG=OE+GE=OE+BF,
∴AF﹣OE=OE+BF,
∴AF﹣BF=2OE

正方形abcd的顶点a在直线mn上正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F. (1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+BF=2OE(不需证明) 正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F.如图6-1,当O、B两点均在直线MN上方时,易得AF+BF=2OE那么当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位 一道数学中考题(2013黑龙江龙东地区)原题:正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F. (1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+ 一道数学中考题(2013黑龙江龙东地区)原题:正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F. (1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,易证:AF+ 已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为? 已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN上的上方作正方形AEFG.将正方形AEFG绕点A 顺时针旋转,使点E落在CB的延长线上,连接FC,请求出∠FCN度数, 如图,正方形ABCD的顶点c在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2,这个正方形的边长是 如图,已知在圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的4个顶点分别在半径OM,OP,及圆O上,且∠POM=45°,试证S正方形ABCD=1/2MN. 如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在直线l:y=2x上,AB⊥x轴,顶点B的坐标为(2,1).求正方形ABCD的面积将直线l绕着点O按顺时针方向旋转,当l经过顶点D时,直线l将正方形ABCD分成两个部 如图,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且 如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线上一点,以AE 如图,已知在半圆O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及圆O上,并且∠POM=45°,求正方形ABCD的面积 正方形ABCD的四个点顶点都在圆O上,则∠AOB=还有BC狐 如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A‘B‘C‘O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是a.(1)当B点在边OA‘上,C点在OC‘上,两个正方形的重叠部分是什么形状?作出图形,并写出重 MN是⊙O的直径,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点B、C、E在MN上,点A、D、F在半圆上,点G在CD上,若正方形CEFG的面积为16平方厘米,则MN为 若直线OM⊥平面α,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A在α内,顶点C在MO上,正方体可以自由运动,则点O点C1的距离的最大值是多少? 正方形ABCD的顶点中,点A,B在抛物线y=x^2上,点C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长 已知正方形ABCD,E是边BC上一动点,以AE为边作正方形AEFG,(1)连接FC,观察并猜测角FC),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.求(1)连接FC,