(步骤)已知3sinα-2cosα=0,求3cos2α-2sinα×cosα+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:55:17
(步骤)已知3sinα-2cosα=0,求3cos2α-2sinα×cosα+1的值

(步骤)已知3sinα-2cosα=0,求3cos2α-2sinα×cosα+1的值
(步骤)已知3sinα-2cosα=0,求3cos2α-2sinα×cosα+1的值

(步骤)已知3sinα-2cosα=0,求3cos2α-2sinα×cosα+1的值
∵3sinα-2cosα=0,∴3sinα=2cosα,∴tanα=2/3.
∴3(cosα)^2-2sinαcosα+1
=[3(cosα)^2-2sinαcosα+(cosα)^2+(sinα)^2]/[(sinα)^2+(cosα)^2]
=[3-2tanα+1+(tanα)^2]/[(tanα)^2+1]
=[3-2×(2/3)+(2/3)^2]/[(2/3)^2+1]
=(27-12+4)/(4+9)
=19/13.

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