shuxue!(21 20:34:43)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:53:58
shuxue!(21 20:34:43)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD

shuxue!(21 20:34:43)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD
shuxue!(21 20:34:43)
如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD

shuxue!(21 20:34:43)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD
没图,又要脑补,不爽……
因为EF是中位线,所以EF平行BC,所以三角形AEO相似于三角形ACD,所以对应边成比例,可得EO/CD=AO/AD
同理FO/BD=AO/AD
所以FO/BD=AO/AD=EO/CD
又 D是中点 ,所以CD=BD
所以FO=EO 所以FO=EO=1/2EF=1/4BC=1/2BD
所以FO/BD=AO/AD=1/2
所以AO=OD

因为D,E,F分别是BC,AC,AB的中点
所以DE平行于AB,DF平行于AC
所以四边形AFDE是平行四边形
所以OE=OF,OA=OD

因为EF是中位线,所以EF平行BC,所以三角形AEO相似于三角形ACD,所以对应边成比例,可得EO/CD=AO/AD
同理FO/BD=AO/AD
所以FO/BD=AO/AD=EO/CD
又 D是中点 ,所以CD=BD
所以FO=EO 所以FO=EO=1/2EF=1/4BC=1/2BD
所以FO/BD=AO/AD=1/2
所以AO=OD

连接DF,DE证菱形AEFD.就行了

ben因为EF是中位线,所以EF平行BC,所以三角形AEO相似于三角形ACD,所以对应边成比例,可得EO/CD=AO/AD
同理FO/BD=AO/AD
所以FO/BD=AO/AD=EO/CD
又 D是中点 ,所以CD=BD
所以FO=EO 所以FO=EO=1/2EF=1/4BC=1/2BD
所以AO=OD

因为D,E分别是BC,AC的中点,所以DE平行于AB,DE=1/2AB
所以四边形AEDF是平行四边形,所以OE=OF,OA=OD

shuxue!(21 20:34:43)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD shuxue题 初二 数学 shuxue! 请详细解答,谢谢! (21 20:21:13)平行四边形一边长为10,则他的两条对角线可以是  shuxue:1+1? 1+1=? shuxue wenti shuxue!(14 20:3:27)垂直于同一条直线的两直线平行  是真命题还是假命题?如果是假命题说出理由  1+1=?1+1=?,shuxue shuxue (16 21:24:57)已知f(x)=x+x3,x1.x2.x3∈R且x1+x2,x2+x3,x1+x3均为正数,试判断f(x)+f(x2)+f(x3)的符号 shuxue!(18 20:8:23)我国在经历了1995年、1999年前后的基础设施建设、网络应用建设两次热潮后,随着互联网发展产业环境中的积极因素越来越多,迎来了第三次发展浪潮,据统计,截止在2005年底,我国 一道有关集合的数学题http://www.ltyz.net/xueke/shuxue/gaosandiyilunjiaoan/1.1%20%BC%AF%BA%CF%B5%C4%B8%C5%C4%EE%BA%CD%D4%CB%CB%E3%A3%A8%B6%FE%A3%A9.doc第二页中的第7题.希望有过程.谢谢.能再帮忙解下第二页的第6题么? shuxue wenti甲,乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步,如出发是乙的速度是甲的2.5倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次追上甲的地点与第二 写出一般现在时,现在进行时,过去式的单词 并说说它们的构成?六年级shuxue shuxue:x+y=109,6/11x+5/9y=10,x=?y=? shuxue 数学图图选择题目(根号6-2根号15)×根号6-6根号1/2 数学SHUXUE如果A那么B的否命题的否命题和逆否命题是WHAT? shuxue bang bang mangtana=根号3/3cosa=1/根号2求下列各式中的锐角a 已知x=1是x-m=9的解,那么关于x的方程3x-m=7的解x=?shuxue 已知函数f(x)=sin(wx为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低之间的距离为shuxue