已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围
根据题目,得知x>0,且f(x)导数为1/x+2x+a,要求函数f（x）在其定义域上为增函数,则要求1/x+2x+a,在x>0的情况下恒大于0,即最小值大于0,g（x）=1/x+2x+a,它的导数为-1/x²+2,则极值点x=1/√2,g（1/√2）>0,则a>-2√2