请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)=ER/(R+r

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 15:22:22
请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)=ER/(R+r

请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)=ER/(R+r
请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?
我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?
P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)
=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)
=ER/(R+r)*E/(R+r)
这个地方用基本不等式得到ER=E时既R=1时取最小值
请问错在了哪里?

请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)=ER/(R+r
我接着你的最后一步往下做,式中E,r是定值,R是变量,所以分母R+r*r/R取得最小值时,功率最大

1.你用的基本不等式是ab<=(a^2+b^2)/2,此时求出的应该是极大值
2.这时,等式的右边应该是定数而不能是R的函数,你的这个问题还不具备极值条件

我给你个方法：最后结果可化为P=E^2/(R+2r+r^2/R)
R+r^2/R>=2r
当R=r^2/R时取最小值。则P此时最大。
你的错误在于没认识到取值范围，你式子中的变量那么多，你都给约了怎么行？或者你想内阻非常大的时候，你外电阻才一欧能好使嘛？它仅成立于内阻为一的情况。...

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我给你个方法：最后结果可化为P=E^2/(R+2r+r^2/R)
R+r^2/R>=2r
当R=r^2/R时取最小值。则P此时最大。
你的错误在于没认识到取值范围，你式子中的变量那么多，你都给约了怎么行？或者你想内阻非常大的时候，你外电阻才一欧能好使嘛？它仅成立于内阻为一的情况。

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这个地方你用不等式是得不出来的 现在不需要了解 等上高2学了导数就能证出来 很简单 2-1数学书上有道例题证得这个 现在记住就行

P=UI=[E-(E/R+r)*r] *E/R+r
=R*E^2 /(r+R)^2
上下同进除以R得
P=E^2 / ( R+r^2+r^2/R)
要p 最大，则 R+r^2+r^2/R最小
R+r^2+r^2/R>=0
当R=r时，R+(r^2/R) 取得最小值
得P输出 最大值=E^2 / 4 r

关于电源输出功率的问题我只知道,电源的内阻和外电路电阻相同时输出功率最大,其他的就不清楚了.请问电源的输出功率这个物理量,在实际中有什么意义? 求证:在闭合电路内,当外电路的电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大(利用数学公式求解) 高中物理里面,电源的最大输出功率什么时候可以把外电路定值电阻看成内阻? 为什么当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,为多少? 闭合电路最大输出功率问题当电源内阻r一定时 外电路电阻R=r时有最大输出功率 为什么当R一定时r越小输出功率越大 求证:在闭合电路内,当外电路的电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大(利用数学公式求解) P输出求证:在闭合电路内,当外电路的电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大(利用数学公 当外电路的总电阻等于电池内阻时,输出功率最大,如果外电阻继续增大,输出功率怎么变? 一个知识点：当电源内阻和外电路电阻相等时 电源的什么最大? 请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的?我是想到了用基本不等式,不过证明出来的结论却不正确,可以帮我看看我哪里错了么?P=UI=(E-Ir）*E/(R+r)=[E(R+r)-Er]/(R+r)]*(E/R+r)=ER/(R+r 定值电阻R1和滑动变阻器R2串联,电动势E,内阻r,R2=多少时电源输出功率最大 47) 电源电动势为6V,内阻为1欧姆,外电路的电阻为11欧姆,则电源输出功率为 【急】有一闭合电路,电源电动势为6.0V,内阻为0.5欧,外电路电阻为2.5欧,计算：（1）电源的输出功率（2）电源消耗的总功率；（3）改变外电路电阻,求电源的最大输出功率能画图就画图 在一个闭合电路中,如果要使电源输出功率最大,外电路电阻要怎么变? 问个物理知识点为什么当外路的电阻等于内电阻时,电源输出功率最大.还有为什么电源输出的功率一开始会随着外电路电阻的增大而增大,后来随着外电路电阻的增大而减小呢? 有一个闭合回路 电源的电动势为6.0V 电源内阻为0.5欧姆 外电路电阻为2.5欧姆 求电源的输出功率和电源总功 已知电源电压为E,内电阻为r（如图）,当外电路负载电阻R取什么值时,输出功率最大? 已知电源电压为U,内电阻为r,问当外电路负载电阻R取什么值时,输出功率最大生活中的优化问题举例 导数部分 电工基础知识帮助当外电路的负载电阻R等于电源内阻r时,即R=r,负载电阻从电源获得的功率最大.Pmax=E2/4r=E2/4R请问上面那个公式是怎么来的?E2是E的平方的意思