作业帮如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 03:58:25
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
【此题缺一条件AB//DC】
证明：
在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BE平分∠ABC
∴∠1=∠2
又∵AB=BF,BE=BE
∴△ABE≌△FBE（SAS）
∴AE=EF,∠A=∠BFE
∵E是AD的中点,即AE=DE
∴EF=DE
∵AB//DC
∴∠A+∠D=180°
∵∠BFE+∠EFC=180°
∴∠D=∠EFC
又∵CE平分∠BCD,即∠3=∠4
∴△CDE≌△CFE（AAS）
∴CF=CD
∴AB+CD=BF+CF=BC
【或延长BE交CD延长线于F来证明】
∵AB//DC
∴∠1=∠F,∠A=∠EDF
又∵AE=DE
∴△ABE≌△DFE（AAS）
∴AB=DF
∵∠1=∠2
∴∠2=∠F
∴BC=CF=DF+CD=AB+CD
收起
abcd为矩形吗？
如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc
如图E为AD中点,BE平分角ABC且AB+CD=BC,求证CE平分角DCB
如图,梯形ABCD中,AB平行DC,E为AD上一点,且BE平分角ABC,CE平分角BCD.求证：E为AD的中点.
已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC
如图E为AD的中点,BE平分角ABC,且AB+CD=BC.求证 CE平分角BCD
如图,BC∥AD,E为CD的中点,且AB=AD+BC,求证:AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.
如图,BC‖AD,E为CD中点,且AB=AD+BC,求证AE平分∠BAD,BE平分∠ABC
如图,AB//CD,E为AD上一点,且BE,CE分别平分∠ABC.∠BCD,求证；点E是AD的中点.
如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E为CD中点,连接BE.试说明:BE平分∠ABC
已知,如图AD||BC,E在DC上,AE平分角BAD,BE平分角ABC.求证:E是DC的中点急@!
如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD.
如图,点E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,求证CE平分∠BCD
如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证：BE平分∠ABC.
已知:如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证BE平分角ABC
已知：如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD.求证：BE平分角ABC.
已知：如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD.求证：BE平分角ABC.
求解答八年级数学几何题已知：如图,AD//BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证：BE平分角ABC
已知:如图,AD‖BC,AE平分角BAD,BE平分∠ABC,求证：点e是DC的中点