求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn=｛b1+b2+b3+b4+.+bn｝,通向公式求得头疼,还没求出来,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 21:35:42
求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn=｛b1+b2+b3+b4+.+bn｝,通向公式求得头疼,还没求出来,

求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn=｛b1+b2+b3+b4+.+bn｝,通向公式求得头疼,还没求出来,
求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn=｛b1+b2+b3+b4+.+bn｝,通向公式求得头疼,还没求出来,

求数列bn=2^n+2n的前n项和Tn?我只知道Tn=｛b1+b2+b3+b4+.+bn｝,通向公式求得头疼,还没求出来,
Tn=b1+b2+b3+b4+.+bn
=(2+2)+(2^2+2*2)+(2^3+2*3)+.+(2^n+2n)
=(2+2^2+2^3+.+2^n)+(2+2*2+2*3+.+2n)
=2(1+2+2^2+.+2^(n-1))+2(1+2+3+.+n) (前一个数列等比,后一个数列等差）
=2(2^n-1)+2(1+n)n/2
=2^(n+1)-2+n(n+1)

bn=2^n+2n，令an=2n，cn=2^n,n皆为正整数，明显，数列an是以a1=2为首项，公差为2的等差数列，数列cn是以c1=2为首项，公比为2的等比数列，
故an的前n项和Ln=（2+2n）*n/2=n²+n，
cn的前n项和Mn=2（1-2^n）/（1-2）=2^(n+1)-2，
所以数列bn=2^n+2n的前n项和Tn=Mn+Ln=2^(n+1)...

全部展开

bn=2^n+2n，令an=2n，cn=2^n,n皆为正整数，明显，数列an是以a1=2为首项，公差为2的等差数列，数列cn是以c1=2为首项，公比为2的等比数列，
故an的前n项和Ln=（2+2n）*n/2=n²+n，
cn的前n项和Mn=2（1-2^n）/（1-2）=2^(n+1)-2，
所以数列bn=2^n+2n的前n项和Tn=Mn+Ln=2^(n+1)-2+n²+n.
解毕。

收起

没看懂你那式子...

bn=(n+1)2n,求数列{bn/1}的前n项和Tn 求数列bn的前n项和Tn,bn=2^2n. 数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 数列{bn}满足bn=(2n-1)/3^n,求前n项和,Tn 已知bn=(n+n^2)/2^n,求数列bn的前n项和Tn 数列bn的前n项和Tn=2-bn,怎么求bn, 已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn 求数列bn=2^(3n-2)的前n项和Tn! 设bn=(2n-1)/(2^n),求数列{bn}的前n项和Tn. an=2n-1,bn=(-1)^n(an),求数列{bn}的前n项和Tn 一道数列题 bn=n/(3*2^n-1)求bn的前n项和Tn 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 若bn=(-1)^n * n^2,求数列前n项和Tn bn=n/2^n,数列｛bn｝的前n项和Tn,比较Tn与2的大小 已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn 数列{An}的前n项和Sn=2n^2-3n,Bn=An*2^n,求{Bn}的前n项和Tn 设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式