已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 13:41:54
已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为?

已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为?
已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为?

已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为?
⊙O的半径为根号5,
可以这样设正方形ABCD的边长为2x,则OC=x,CD=2x,设⊙O半径为r
连接OD、OF,则DO=OF=r,
由正方形CEFG的面积是4,可得它的边长是2,即CG=FG=2
在Rt△OCD中,由勾股定理得,OD的平方=OC的平方+CD的平方,即r的平方=x的平方+(2x)的平方=5x的平方;
在Rt△OFG中,由勾股定理得,OF的平方=OG的平方+FG的平方,即r的平方=(x+2)的平方+2的平方;
所以5x的平方==(x+2)的平方+2的平方,解这个方程得,x1=2,x2=-1(舍去)
所以正方形ABCD的边长是4,代入r=根号5

已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD,CEFG是正方形,A,D,F在圆O上,B,C,G在直 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ADBC是正方形 已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为? 已知:如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证:四边形ABCD是正方形求证:四边形ADBC是正方形呢? 已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知,AB是圆O的直径,MN切圆O于点C,且∠BCN=38°,求∠ABC的度数上面打错了如图,AB是圆O的直径,MN切圆O于点C,且∠BCM=38°,求∠ABC的度数 如图,AB是圆O中的直径,MN是弦,AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,AB=10,MN=8求BF减AE=?请用9年纪上学期的方法 如图1和图2,mn是圆o的直径,炫ab,cd相交于mn上的一点p,∠apm=∠cpm 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点PA+PC的最小值是多少 如图,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN,CD⊥MN,P为EF上任意一点,PA+PC的最小值是多少 MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证:MN平分CD 已知如图,MN是圆O的弦,AB是圆O的直径,AB垂直于MN,垂足为点P,半径OC,OD分别交MN于点E,F,且OE等于OF求证(1)ME等于NF(2)弧MC等于弧ND最好过程详细下 写下垂径定理的具体概念啦 1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6, 已知:如图,AC、BD是⊙O的直径.连接AB、BC、CD和DA求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知圆心O的直径为4cm,M是弧AB的中点,从M作弦MN,且MN=2倍根号3 cm,AB交于P点,求∠APM的度数. 如图,AB是圆O的直径,直线过MN过点B,△ABC内接于圆O,角CBM=角A.求证:MN是圆O的切线