高一数学必修5均值不等式x>0,y>0,x+y+xy=2,求x+y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:47:47
高一数学必修5均值不等式x>0,y>0,x+y+xy=2,求x+y的最小值

高一数学必修5均值不等式x>0,y>0,x+y+xy=2,求x+y的最小值
高一数学必修5均值不等式
x>0,y>0,x+y+xy=2,求x+y的最小值

高一数学必修5均值不等式x>0,y>0,x+y+xy=2,求x+y的最小值
4xy=0)
所以x+y+xy=2=2
t^2+4t+4>=12
t=2√3+2
又因为t>0
所以t>=2√3+2

XY小于等于X+Y
所以 X+Y+(X+Y)小于等于2
所以 2(X+Y)小于等于2
所以 X+Y小于等于1
X+Y的最小值是1