作业帮已知三角形abc顶点A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 16:21:48
已知三角形abc顶点A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中0
已知三角形abc顶点A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中0
已知三角形abc顶点A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中0
如图,根据题意先画图
（1）AC的模=BC的模,则
点C在直线y=x上,cosa=sina
即a=45°
（2）△ABC面积为
S=1/2*AB*CD
CD=2*根号2/21
即点C到AB的距离为2*根号2/21
根据题意直线AB的方程式：y+x-3=0
故|cosa+sina-3|/根号2=2*根号2/21
==>|cosa+sina-3|=4/21
答：
（1）已经题意，|AC|=|BC|
所以：点C在AB的垂直平分线上。
AB直线y-0=(x-3)(3-0)/(0-3)=-x+3，即：y=-x+3
AB中点(3/2,3/2)，所以AB的垂直平分线为y=x
点C(cosa,sina)在直线y=x上，所以：
sina=cosa，0°
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答：
（1）已经题意，|AC|=|BC|
所以：点C在AB的垂直平分线上。
AB直线y-0=(x-3)(3-0)/(0-3)=-x+3，即：y=-x+3
AB中点(3/2,3/2)，所以AB的垂直平分线为y=x
点C(cosa,sina)在直线y=x上，所以：
sina=cosa，0°
（2）AB=√[(3-0)^2+(0-3)^2]=3√2
点C（cosa，sina）到AB直线y=-x+3的距离为：
|cosa+sina-3|/√2
所以：
S三角形ABC=AB*点C到直线AB的距离/2
=3√2*（|cosa+sina-3|/√2）/2
=(3/2)*|cosa+sina-3|
=2/7
所以：|cosa+sina-3|=4/21
所以：3-sina-cosa=4/21
所以：sina+cosa=59/21……（a）
因为：sina+cosa<=√2
所以：（a）式有问题，说明题目条件有错误。请检查。怀疑2/7应该是7/2.
收起
解:(1)由题可知根号(3-cosa)^2 根号sina^2=根号cosa^2 (3-cosa)^2,整理得cosa=sina,所以a=45度,第二题我做不出来,请谅解,
180=360在180+180=360