已知AB‖CD‖EF,且∠ABC=50°,∠CEF=150°,求∠BCE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:43:53
已知AB‖CD‖EF,且∠ABC=50°,∠CEF=150°,求∠BCE的度数

已知AB‖CD‖EF,且∠ABC=50°,∠CEF=150°,求∠BCE的度数
已知AB‖CD‖EF,且∠ABC=50°,∠CEF=150°,求∠BCE的度数

已知AB‖CD‖EF,且∠ABC=50°,∠CEF=150°,求∠BCE的度数
延长FE交BC于G,因为AB‖CD‖EF,所以∠ABC=∠BGE=50°,所以∠CGE=130°,因为∠CEF=150°,所以∠CEG=30°,所以∠BCE=20°

延长EF交BC于点G
∠GEC=180-∠CEF=30
∵AB‖CD‖EF
∴∠ABC=∠BGE=50
∴∠BCE=∠BGE-∠GEC=20
也可先算出∠EGC

∵AB‖CD ∠ABC=50°

∴∠BCD=∠ABC=50°(两直线平行,内错角相等)
又∵CD‖EF ∠CEF=150°

∴∠ECD=30º(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50º-30º=20º