如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AC、BD相交于点O,AD=3,BC=5,AB=4,求点O分别到AD、BC的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 15:44:46
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AC、BD相交于点O,AD=3,BC=5,AB=4,求点O分别到AD、BC的距离.

如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AC、BD相交于点O,AD=3,BC=5,AB=4,求点O分别到AD、BC的距离.
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AC、BD相交于点O,AD=3,BC=5,AB=4,求点O分别到AD、BC的距离.

如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AC、BD相交于点O,AD=3,BC=5,AB=4,求点O分别到AD、BC的距离.
过O在MN⊥AD交于M,⊥BC交于N,
由△AOD∽△COB(AD‖BC),
∴AD/BC=MO/NO,
得:MO/NO=3/5,
∴5MO=3NO,
由AB=MN=4,
∴MO=4×3/(3+5)=12/8=3/2,
NO=4×5/(3+5)=5/2.

请问o点是不是直角?