二次三项式,x的平方+mx+9是一个完全平方式,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 17:24:02
二次三项式,x的平方+mx+9是一个完全平方式,求m的值

二次三项式,x的平方+mx+9是一个完全平方式,求m的值
二次三项式,x的平方+mx+9是一个完全平方式,求m的值

二次三项式,x的平方+mx+9是一个完全平方式,求m的值
x²+mx+9是一个完全平方式,
x²+mx+9=(x+3)²或x²+mx+9=(x-3)²
故m=6或m= -6

正负6
9=3的平方,m的绝对值=2*1*3=6
m=正负6

m=6
x^2+6x+9=0
(x+3)^2=0
x=-3

mˇ2-36=0,则m=±6

m=6
x²+6x+9=0
(x+3)²=0
x=-3
m=﹣6
x²﹣6x+9=0
(x﹣3)²=0
x=3

因为 x^2+3^2+mx 是完全平方
(x+m/2)^2-(m/2)^2+9 得
9=(m/2)^2 解得m1=6 m2=-6