已知二次三项式x的平方+2mx+4-m的平方是一个完全平方式,则m=?

已知二次三项式x的平方+2mx+4-m的平方是一个完全平方式,则m=?
已知二次三项式x的平方+2mx+4-m的平方是一个完全平方式,则m=?

已知二次三项式x的平方+2mx+4-m的平方是一个完全平方式,则m=?
设x²+2mx+4-m²=(x+a)²
x²+2mx+4-m²=x²+2ax+a²
所以2m=2a
a²=4-m²
所以m=a
代入a²=4-m²
m²=4-m²
m²=2
m=±√2

令X2+2mx+4-m=（x+a）2
（x+a）2= X2+2ax+a2
所以a=m、a2=4-m
m2=4-m
即可求出m值