作业帮已知二次三项式9 x的平方-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,求m的值是如何转变为（m+6）^2=4×9×(m-2)的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 02:47:01
已知二次三项式9 x的平方-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,求m的值是如何转变为（m+6）^2=4×9×(m-2)的
已知二次三项式9 x的平方-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,求m的值是如何转变为（m+6）^2=4×9×(m-2)的
已知二次三项式9 x的平方-(m+6)x+m-2是一个完全平方式,求m的值是如何转变为（m+6）^2=4×9×(m-2)的
配方的原则是(a±b)^2＝a^2±2ab＋b^2,故有a＝3x,b^2＝m-2,所以2ab＝2×3x×√(m－2)＝(m＋6)x,约去x,再平方即得（m+6）^2=4×9×(m-2)
-。-，没看明白，求M的值末？
要使完全平方式，关键判别式等于0
（m+6）^2-4×9×(m-2)=0
即（m+6）^2=4×9×(m-2)
其实只要用上式就可以了
二次三项式9x2－（m＋6)x＋m－2是一个完全平方式
9x2－（m＋6)x＋m－2=0 有两个相等的实数根
△=(m+6)^2-36(m-2)=m^2+12m+36-36m+72
=m^2-24m+108=0
(m-6)(m-18)=0
m=6或者m=18
或者你可以把原式 配方
(..)^2+..
后面那项=0
解出m<...
全部展开
二次三项式9x2－（m＋6)x＋m－2是一个完全平方式
9x2－（m＋6)x＋m－2=0 有两个相等的实数根
△=(m+6)^2-36(m-2)=m^2+12m+36-36m+72
=m^2-24m+108=0
(m-6)(m-18)=0
m=6或者m=18
或者你可以把原式 配方
(..)^2+..
后面那项=0
解出m
更简单的方法
设f(x)=9x^2-(m+6)x+m-2
题目就等价于f(x)跟x轴只有一个交点
则△=(m+6)^2-36(m-2)=0
解得m=6或18
收起
因为9x平方是（3x）的平方，m-2是根号下（m-2）的平方，所以m+6=正负2乘以3x乘以根号下（m-2），两边平方就得到了。