数学平方差公式计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)填空:(a+b+2)(a+b-2)=(________)²-(_____)²=____________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:31:47
数学平方差公式计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)填空:(a+b+2)(a+b-2)=(________)²-(_____)²=____________

数学平方差公式计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)填空:(a+b+2)(a+b-2)=(________)²-(_____)²=____________
数学平方差公式
计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
填空:(a+b+2)(a+b-2)=(________)²-(_____)²=____________

数学平方差公式计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)填空:(a+b+2)(a+b-2)=(________)²-(_____)²=____________
计算:
(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=(2²-1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=(2的四次方-1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
···
=2的512次方-1
填空:(a+b+2)(a+b-2)=(_a+b)²-(_2_)²=a²+2ab+b²-4

解:原式=(2-1)(2+1)...(2^256+1)=(2^2-1)...(2^256+1)=2^512-1;(a+b+2)(a+b-2)=(a+b)^2-2^2=a^2+2ab+b^2-4。

计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1) (因为2-1=1,所以值不变)
=(2²-1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=(2的四次方-...

全部展开

计算:(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1) (因为2-1=1,所以值不变)
=(2²-1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=(2的四次方-1)( 2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=(2的八次方-1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
=(2的16次方-1)……(2的256次方+1)
=(2的256次方-1)(2的256次方+1)
=2的512次方-1

填空:(a+b+2)(a+b-2)=(_a+b_)²-(_2_)²=_a^2+2ab+b^2-4_____

收起

(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)……(2的256次方+1)
式子前面乘以﹙2-1﹚就很好解了。
(a+b+2)(a+b-2)
=[(a+b﹚+2][(a+b﹚-2]
=(a+b﹚²-4