用园的面积怎么推导平方差公式啊!求详细过程,谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 12:56:21

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画两个同心圆得到一个圆环,设大圆半径为a,小圆半径为b,则：
一方面,圆环面积为πa²-πb²=π(a²-b²)；
另一方面,圆环可看作是是一个特殊的梯形：其上、下底边长分别为2πb和2πa,高为a-b,其面积为(1/2)×(2πb+2πa)×(a-b)=π(a-b)(a+b).
故π(a²-b²)=π(a-b)(a+b),即a²-b²=(a-b)(a+b).

把圆用切蛋糕的方法切成无数多个小扇形，扇形的顶角无穷小，这时候可以近似认为扇形的曲线边是直线，近似认为扇形是等腰三角形，腰是半径，底边是很短很短的线段。把这些小三角形正一个倒一个的拼起来，就成了一个长方形啦~
长方形的长为圆周长的一半（因为有两条长边~），宽为圆的半径...

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把圆用切蛋糕的方法切成无数多个小扇形，扇形的顶角无穷小，这时候可以近似认为扇形的曲线边是直线，近似认为扇形是等腰三角形，腰是半径，底边是很短很短的线段。把这些小三角形正一个倒一个的拼起来，就成了一个长方形啦~
长方形的长为圆周长的一半（因为有两条长边~），宽为圆的半径

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