用完全平方公式把下面式子分解因式:(a²+b²-c²)²-4a²b²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:16:21
用完全平方公式把下面式子分解因式:(a²+b²-c²)²-4a²b²

用完全平方公式把下面式子分解因式:(a²+b²-c²)²-4a²b²
用完全平方公式把下面式子分解因式:(a²+b²-c²)²-4a²b²

用完全平方公式把下面式子分解因式:(a²+b²-c²)²-4a²b²
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-2ab-c²)(a²+b²+2ab-c²)
=[(a-b)²-c²][(a+b)²-c²]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)

(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a²-2ab+b²-c²)(a²+2ab+b²-c²)=[(a-b)²-c²][(a+b)²-c²]
=(a-b-c) ( a-b+c) ( a+b-c) ( a+b+c)